《九章算术》是《算经十书》之一，是汉至唐初数学著作的总集，是我国古代最重要的数学经典，被尊为算经之首。

九章筭经九卷，（晋）刘徽注，（唐）李淳风等注释，宋庆元六年（1200）鲍澣之刻本，上海图书馆藏。 国家图书馆供图

算经之首奠定中国古典数学基础

广义的《九章算术》含有西汉张苍、耿寿昌等编纂的《九章算术》本文、三国魏刘徽《九章算术注》和唐李淳风等《九章算术注释》三种内容。《九章算术》并非出自一人之手，而是长期积累而成，编定年代说法不一。

关于《九章算术》本文的形成，刘徽《九章算术·序》记载：“周公制礼而有九数，九数之流，则《九章》是矣。往者暴秦焚书，经术散坏。自时厥后，汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善筭命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。”刘徽注是现存最早、成绩最大的《九章算术》注，以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的算法，奠定了中国古典数学理论的基础，标志着中国古典数学发展到一个新的阶段。《九章算术注释》即李淳风等对刘徽注本《九章算术》所作的解释，其《少广》章开立圆术注释引用祖暅之开立圆术，保存了祖暅之原理及其解决球体积的方法极为宝贵。

《九章算术》包括方田、粟米、衰分等九卷，含近百条抽象公式、解法及246道例题。其中的四则运算法则、比例和比例分配算法等是这类算法在世界上最早的文献记录；盈不足算法、开方法、线性方程组解法、正负数加减法则及部分解勾股形方法等，超前其他文化传统几百年甚至千余年，是具有世界意义的重大成就。

家藏珍本终成国家公器

《九章算术》经过唐初李淳风等整理注释后而成定本，并长期以抄本的形式流传。北宋元丰七年（1084）秘书省刻本是世界数学史上首次印刷的数学著作，但在北宋末年战乱中大都散失，今已不传。南宋庆元六年（1200），历算学家鲍澣之主持刻印数学经典合集，在临安发现北宋秘书省刻本《九章筭经》，随即以其为母本进行翻刻，书写工整，刻印精良。明代藏家毛扆评价该刻本：“字画端楷，雕镂精工，真希世之宝也。”

鲍澣之刻本是世界上现存最早的印本数学著作，今仅存五卷，遗失后四卷及刘徽序。钤有“陈道复印”“黄虞稷印”“传是楼”“阳城张氏省训堂经籍记”“薦粢”“葆采”“广圻审定”“秦伯敦父”“潘祖荫臧书记”“颂鲁眼福”等印。明末毛氏汲古阁曾据此刻本影抄，即为汲古阁本。鲍澣之刻本经明代陈淳，清代黄虞稷、毛扆、季振宜、徐乾学、张敦仁、秦恩复递藏。晚清，由藏书家潘祖荫收得，藏入滂喜斋。新中国成立后，由上海文物保管委员会交付上海图书馆珍藏。至此，秘藏于藏书楼中具有世界意义的珍本之作终于揭开面纱，为公众提供服务，向更多读者阐释中国古代的数学成就，诉说经典传承的文脉故事。

《九章算术》影响深远，确立了中国古典数学的基本框架，为数学成为中国古代最为发达的基础科学学科之一奠定了基础，深刻影响了此后2000余年间中国和东方的数学。

（作者为国家图书馆《中华传统文化百部经典》编纂工作办公室副研究馆员）